tutaj jesteś: www.batmat.pl > GIM Klasa 1 > Redukcja wyrazów podobnych

Zadanie: Redukcja wyrazów podobnych

-4c + 5x + (-4c) + 2x = +

poprawnych odpowiedzi : 0 błędnych odpowiedzi : 0

Wasze komentarze do tego zadania: dodaj komentarz

Aby dodać komentarz musisz być zalogowany. Zaloguj się korzystając z formularza po prawej, lub zarejestruj się

Wyrażenia algebraiczne

powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np.

4x+2y-3 3a+2b-c 8m-9 2(a+b) (x+y)

Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na literach, podobnie jak na liczbach , np.

x+y+x+y+y= 2x + 3y
3a+2b-a+3b= 2a+ 5b

Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, w miejsce liter trzeba wstawić liczby i wykonać odpowiednie działania.
Na przykład wartością wyrażenia 4x-3y+7= -10
Dla x = -2 i y=3, jest
4 (-2)-3 3+7= -8 –9+7= -10

Wyrażenia algebraiczne np. b+1 , a-3, 4z+5, -x, -x+4z-5 są sumami algebraicznymi.

3a + 2b+2a -b+2= 5a +b+2

Takie uproszczenia wyrażeń algebraicznych nazywamy redukcją wyrazów podobnych.
W skomplikowanych przypadkach wyrazy podobne warto zaznaczać w ten sam sposób, ułatwia to wykonywanie działań, np.
5x -2x y+4y -4xy -3x +2y -8x y+8-9y =
=2x -10x y-3y -4xy +8

Wyrażenia algebraiczne 6(2x+3y) i 12x+18y są równe.

Można to uzasadnić, wykonują mnożenie
6(2x+3y)= 6 2x+6 3y=12x+18y

lub wyłączając wspólny czynnik przed nawias:
12x+18y= 6 2x+6 3y=6(2x+3y)

Nie zmieniając wartości wyrażenia (2a-b+4c) możemy opuścić nawiasy:
(2a-b+4c)=2a-b+4c

W tym wyrażeniu –(3x-y+8), opuszczając nawias , trzeba zmienić znaki wyrazów na przeciwne:
-(3x-y+8)= -3x+y-8

Jeżeli w mianowniku ułamka jest wyrażenie algebraiczne, to ułamek ten ma sens tylko dla mianownika różnego od 0.

Mnożenie sum algebraicznych

Jeżeli mnożymy dwie sumy algebraiczne ,to każdy wyraz pierwszej sumy mnożymy przez każdy wyraz drugiej sumy.

(x-y) (z+w)= xz+xw-yz-yw
(p-q) (r-s)=pr-ps-qr+qs

Wyrazy podobne

Wyrazy podobne składają się z tych samych liter (zmiennych) i zmienne te są w tej samej potędze.

Wyrazy podobne:
a, 3a
b, -4b
ab, ba
b2, 2b2

xy i yx są wyrazami podobnymi (przemienność mnożenia).


Wyrazami podobnymi nie są:
a, a2 (zmienne są w różnych potęgach)
a, ab (nie składają się z tych samych liter)
ab, a2b (te same litery, ale różne potęgi)

Pierwiastek jest rodzajem potęgi, więc wyrażenia x oraz √x nie są podobne.

Redukcja wyrazów podobnych


Redukcja wyrazów podobnych< polega na wykonywaniu działań na wyrazach podobnych w wyrażeniu algebraicznym, aby doprowadzić je do najprostszej postaci.
Działania wykonujemy na liczbach jednomianów, a litery pozostają bez zmian.

W wyrażeniu: 2a+5b+3a wyrazami podobnymi są 2a oraz 3a, więc redukujemy je do wyrazu 5a:
2a+5b+3a = 5a+5b.

W wyrażeniu: 2a+5b-3b wyrazami podobnymi są 5b oraz -3b, więc redukujemy je do wyrazu 2b:
2a+5b-3b = 2a+2b.

matematyka klasa 3 gimnazjum zadania wyznacz ciąg arytmetyczny an w którym zadania metematyka, 2 klasa gimnazjum matematyka. matzoo matematyka równania kwadratowe zadania, wielomiany zadania miejsca zerowe funkcji kwadratowej. matematyka pierwsza gimnazjum, zadania z matematyki 1 liceum zadania dzielenie pisemne miejsca zerowe funkcji. wyrażenia algebraiczne redukcja wyrazów podobnych podobieństwo figur zadania liceum, oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6. rozwiąż równania -3x= wzór na przekątne w prostokącie, przykłady dzielenie pisemne funkcje zadania gimnazjum. zadania 1 gimnazjum matematyka, rozwiąż równania x2-4x+4=0 1 klasa liceum matematyka zadania z matematyki liceum klasa 2. wzór na przekątną prostokąta zaznacz podane punkty w układzie współrzędnych str 34 zadania z matematyki kl 2 gimnazjum,

teoria

Liczby wymierne i działania

Procenty

Figury geometryczne

Wyrażenia algebraiczne

Równania i nierówności

Proporcjonalność

Symetrie

GENERATORY ROZWIĄZAŃ

PRZYKŁADOWE ZADANIA

 

| Kontakt | Reklama | Rejestracja | Regulamin serwisu | © Wszelkie prawa zastrzeżone SZLIFF 2010-2017

Partnerzy: matzoo.pl wkuwanko.pl onlinefm.pl matmag.pl pisupisu.pl

Szkoła podstawowa: tabliczka mnożenia tabliczka dzielenia dzielenie z resztą porównaj ułamki gry matematyczne