Równania z jedną niewiadomą

zawierają tylko jedną zmienną, najczęściej oznaczaną jedną z ostatnich liter alfabetu, np. x, y, z. Równania liniowe (nazywane też równaniami stopnia pierwszego) to takie równania, w których niewiadoma występuje tylko w pierwszej potędze. Zatem równanie liniowe z jedną niewiadomą wygląda na przykład tak:

ax + b = 0,

gdzie a i b oznaczają dane współczynniki liczbowe, przy czym a≠0, a b może być zerem. Równanie takie może też wyglądać trochę inaczej, ale zawsze da się łatwo do powyższej postaci doprowadzić. Przyjrzyj się poniższym przykładom.

Pierwiastki i rozwiązanie równania

Każdą liczbę, która spełnia równanie, to znaczy podstawiona w miejsce niewiadomej daje równość prawdziwą, nazywamy pierwiastkiem tego równania, a zbiór wszystkich pierwiastków nazywamy rozwiązaniem równania. Jeśli równanie nie ma pierwiastków, mówimy że jego rozwiązaniem jest zbiór pusty. Na przykład liczba 3 spełnia równanie x-1=2, więc jest pierwiastkiem tego równania, a liczba 5 tego równania nie spełnia, więc nie jest pierwiastkiem równania. To równanie ma tylko jeden pierwiastek, zatem rozwiązaniem tego równania jest zbiór {3}.

Pierwiastkiem równania z jedną niewiadomą (o ile taki pierwiastek w ogóle istnieje) jest zawsze liczba, a rozwiązaniem równania jest zbiór liczb (nawet jeśli zawiera tylko jedną liczbę, tzn. jest zbiorem jednoelementowym, lub jeśli nie zawiera żadnej liczby, tzn. jest zbiorem pustym).

Pamiętaj: równanie może mieć kilka pierwiastków, ale zawsze ma tylko jedno rozwiązanie.

matematyka 2 klasa gimnazjum odejmowanie pisemne zadania, symetrie gimnazjum zadania z matematyki klasa 1 gimnazjum wyrażenia algebraiczne. zadania z matematyki gimnazjum 1, porządkowanie wyrażeń algebraicznych oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jak porządkować jednomiany. kalkulator sum algebraicznych miejsce zerowe funkcji zadania dodawanie odejmowanie mnożenie dzielenie pisemne, zadania z graniastosłupów gimnazjum. prostokąt przekątna zadania tekstowe równania gimnazjum, graniastosłupy zadania gimnazjum oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym. gimnazjum zadania z matematyki, zadania tekstowe z matematyki klasa 1 gimnazjum matematyka 1 gim funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe -1/2 oraz 3/2.

teoria