Układ równań to dwa (lub więcej) połączone równania, w których występują dwie (lub więcej) niewiadome. Służą do rozwiązania bardziej skomplikowanych zadań lub problemów matematycznych. Liczby spełniające układ równań to rozwiązanie układu równań.


Rozwiązywanie układów równań

Aby rozwiązać układ równań najlepiej posłużyć się jedną z dwóch metod: metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.


Metoda podstawiania polega na wyznaczeniu z jednego równania jednej niewiadomej w stosunku do drugiej. Następnie otrzymane równanie podstawić do drugiego.


Metoda przeciwnych współczynników polega na takim doprowadzeniu dwóch równań by po odjęciu jednego od drugiego zostało równanie z jedną niewiadomą. Jak to zrobić? Wystarczy znaleźć w jednym równaniu jednomian który w drugim będzie jego odwrotnością.


Rodzaje układów równań

Przy rozwiązywaniu układów równań warto pamiętać, że nie zawsze muszą być do nich rozwiązania. Są układy równań które mają, nie mają lub mają nieskończoną ilość rozwiązań. Takie układy mają swoje nazwy.

Układ oznaczony to taki który ma jedno rozwiązanie.

Układ nieoznaczony to taki który ma nieskończoną ilość rozwiązań.

Układ sprzeczny to taki który nie ma żadnego rozwiązania.

dodawanie i odejmowanie jednomianów dzielenie sum algebraicznych równania kwadratowe liceum, monotonicznosc funkcji zadania. wspolliniowe sprawdzian z dzielenia pisemnego klasa 4, gry matematyczne klasa 3 wzór na przeciwprostokątną w prostokącie. pc ostrosłupa, zamień na dodawanie i oblicz a 15 35 pole ostrosłupa czworokątnego x2-9>0. jakim procentem liczby jest liczba zadania z matematyki klasa 2 dzielenie pod kreską zadania, ciąg algebraiczny. sprawdzian z liczb całkowitych klasa 6 zbiorem wartości funkcji jest, długość okręgu pole koła pole prostokąta z przekątnych. punkty p i r są symetryczne względem początku układu współrzędnych gdy, potęgowanie własności dzielenie pisemne liczb dziesiętnych oblicz miejsce zerowe funkcji. podobieństwo matematyka zadania z ułamków zwykłych klasa 5 graniastosłupy proste zadania klasa 6, dodawanie ułamków mieszanych. liczby mieszane wielościany zadania, dodawanie potęg o tych samych podstawach zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny. nawiasy matematyka, zadania z potęg liceum oblicz obwód trójkąta prostokątnego którego przyprostokątne mają długości a=log 5 silnia. wykonaj dzielenie (10x+2y) 2 zamiana ułamków zwykłych na procenty jak zamienić procent na liczbę, ułamek z liczby zadania tekstowe. zadania z procentami gimnazjum sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny, ułamki zadania gimnazjum zadania z pierwiastkami gimnazjum. liczenie miejsc zerowych,

teoria