Pojęcie ciągu

Pojęcie i przykłady ciągów.

Ciąg arytmetyczny i geometryczny

Definicja, wzory, zastosowania. Procent składany.
 

Ciąg arytmetyczny

Ciąg liczbowy, w którym różnica dwóch kolejnych wyrazów jest stała nazywamy ciągiem arytmetycznym. Różnicę r = an+1 - an nazywamy różnicą ciągu.Ciąg liczbowy (an) nazywamy arytmetycznym wtedy i tylko wtedy, gdy jest co najmniej trzywyrazowy, i którego każdy wyraz, począwszy od drugiego, powstaje przez dodanie do wyrazu poprzedniego stałej liczby r,zwanej różnicą ciągu.

N-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Na podstawie definicji ciągu arytmetycznego istnieje zależność międzywyrazami taka, iż każdy następny wyraz ciągu powstaje poprzez dodanie do bezpośrednio go poprzedzającego stałej wartości r, oznacza to, że istnieje również zależność między pierwszym a dowolnym wyrazem ciągu wyrazająca się wzorem             an = a1 + (n - 1)r

Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa średniej arytmetycznej wyrazów pierwszego i n-tego pomnożona przez liczbę wyrazów n.
 

Monotoniczność ciągu

Ciąg arytmetyczny jest zawsze ciągiem monotoniczmym - rosnącym, gdy różnica ciągu jest dodatnia, malejącym, gdy jest ona ujemna, lub stałym, gdy jest ona równa 0.

bok ac jest 3 razy dłuższy od boku bc na boku ab zaznaczono punkt d. znajdz miejsce zerowe funkcji, rozwiąż równanie 3(4x-2 zadania z matematyki klasa 2 gimnazjum jednomian. zadanie matematyka gimnazjum potegowanie ulamkow generator zadań, wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x) 1/2x+2. wyznacz ciąg arytmetyczny an po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu, zaznacz na rysunku punkty o podanych współrzędnych a=(2 3) rozwiąż równania 0 3x=-2/5. matzoo .pl, matematyka liceum liczba 3 spełnia równanie dodawanie pisemne ćwiczenia. aby rozwiązać równanie kwadratowe (2x-7) matemaks twierdzenie talesa generator zadań matematycznych, zadania matematyczne dla gimnazjum. w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem zadania matematyka, sprawdź czy ciąg an jest ciągiem arytmetycznym które przyporządkowanie jest funkcją. 2 gimnazjum matematyka, zadania z matematyki 3 gimnazjum test 2 gim długość okręgu pole koła funkcje gimnazjum. przekątna w prostokącie wzór potęgowanie do ułamka symetria gimnazjum, rozwiąż równania 4x2-9=0.

teoria